sage: factorial(8192) 12758857994094198151763893403480541966683204398832742671049843097263646953668006 25932789430266971962258096637731548083886134457833955792825263151020621499199077 78579715001274095100603599606951668665391683268614906408144756206784491269904200 46055838599105832965268579411057576265040186491283391487811948233393234464811170 83293322698067026547918281513676316849030469366358516642559454823133638035539339 27760503905813731844588477838324810069285825395152553543117767979466773167460646 36248718872315186844644041639709718225584145246078929089171167400843805739959131 14165073622734448672756630909954470045527006362682704457726927914042831632473785 20596232631427080019735005719207233486016681321109064275913965759112351305363301 30190508748067821423810661226871543376286781499500535176123612972356263600232849 85722765105881216269396733199978279401874340290393832923077840258405285186298086 70509917210094840966774910142618124441649307976436366028827216834617544161861600 57640293002635916976254067632326974741205297516957298450397293309867950219010086 10499702709097286855283354040157412549946699213963009684426437638063843671173964 06445350642761783544259153406570728023815303460884615243278563796240367182710304 61966520429931934328632142120469004631233641499909581215299893254945109371237301 52385394566187426663925032019240432575556330272120749361174991009878433340108948 84558373187865448574332448856420590734295446182836017479292608873252360709633148 15877172762439526533256707668808603763256053949346317025836898892982896322469562 07188299180026358280791537116503257969307596835068383742502738885110518288023514 97101495295352986563867072652712185771777386013963219280825995895349342352728472 04719080580397325843387699648192230112746067814437934938062954100847559655254390 86191006966680177530836503541792126399947271806778069228704182873969940137774678 39988952236782386857664518094156455884359494160652314351239205369498024597273522 64044631093620643780581806300752662825468762802889953629482725949186407267611033 56690354332123112342122545716957845546277875280787209352089821284105860046258900 69591776208684363319939609807313448089462715940836750741421065279612333680001283 51218988674549553759418498805331116696675332170365395446858627553532111479424986 66163403857801049340898797330480979426586412089701562593749490294276579228545975 62296639727710704553857893245211540891626768145355804396712759274195865238798275 28577129924572512010997059375482956505207332368100821444925709868480582125784097 46285245558613896567620752493771105755934176551914234311892713667283474402716479 92241595836247576674261638854943288092352950972251334168969766160680646921798879 28287843027698893143511960393496990005329874317361240564267402573467953580470338 37608091410427091156598776350774291226047522300885259712919555028760765200980874 70544232134222601779246488759792176407737769160530933258048376376624685648006495 15759148432013238200889633673681759362867322940677431249612453275272477818244386 38187611811053775025668262176029484627870928565020205450518688930967635850951132 27932071754112303303321768605940012738587029685791163933008702846858391358879797 52249820433756390492096727872280131788972260429449753755678972225481721271005604 79411246606471250470353411140011724318254899998025924647837316037002389173809581 53914318722355363915562698136243307964176533409162082123084788050425586996228694 43706628495196207044231459467981502458375610732266357253014729388755081722141097 24625507317567070804136636523185136177695016562383925595189806768844523889734008 24724371384802760402038568266005517462208171628253820412337496712408799161980821 22090587237714576584767449161291204421532464075967770553294331751455336094978822 02505601248934317533823008666974842077080634037898339059987633363867160912042186 18890868944420669835908494472110313153244147984911942742629730596825406489811653 80640265929394246274465513113181297216713556256333065092901461588992333514480444 20564898837053074774241602546975932912398477513830822011730904563518812762155683 89350048434718380157261053041999306760998847943301716111514850075009546022388565 29616096458001195873372939175310575001337900423037380192839224449446340169717670 72860681179498912823019491272093249033713380673492981421257011537831440170010155 87257609762522028553213491698449647139004593974441219465233077965572828070696551 50328659610046751007991603184572775358534305456398448883981949478217512669547674 59349068848002438845694135943881686740888547644634531161360051492168605712736387 47672868716466301510164453453451209782615115013054492414549729456257028505567621 58644701265640720118856860767236183485749428887774414034236381979793890385719980 01686921640628579912908795530607419979967977632636736810637187603580265637771157 88998718893167912180396234328238297627818059863171705612652402467391599151644261 67654862903241687605799453777060148817725614121462061008994175684231918571676489 43162040849927816706172378353514104118238044463530513017738830265847294040674017 12723743744989178510519905804758771158941142096275008312768176805707867080502562 93191789702280891577516465157769090798419041119558960555905208040446898233449291 30065299117107704173606524226381916799070677205628423085667667705505734407277329 27213694861124417231642149989043169683904583001037549884723771775601466232486379 46337566987700862263662522171310903901710016985659245986112928698078507451673235 20199614049453696610113882772575158176706782826456479188852647195070769652216300 63960378686949370810620626531080491751962669278056489779436157566367380754341257 97798186696033354911257668712424231038557220712454984015115654694263537553601994 72581508034278697015549821769533123979018971471313906782143250182634405754257952 91954741764687550806021903737283544140628298548332259911584209763857208558464934 21320139651286951942473212697176147679179670963096574316973381645139610495707909 93256751838349201349990143235099755347297630846747868811551084465676756787319134 60096929472561151288172222038116332113134837138958348426370752977946977753833887 94899551347986439659208984682211653496370804190740197537676844971163050401533753 68936074004080786072447875453978755726301817095569631504620935975188994639046054 86210372559265029035940240661844007404704161399773417259800284911806551649407054 14866568529646008028055514882363730711657861954706153923123888958949595888431310 78058836675093616982031867287827601664602617450241943588033248201014834317630433 02795150855584189936081556624255021174691532883907078043278924902788890615175703 04318320182846546195621173975636678253963952252976394286438909988089452304237098 62984623795819392146398023996552833817308646070464332608480885415039991468671435 14247070923723250062970595243278027147232504601696064347574775629162528488123896 38504691262447399787899375167682099815087814225077596683284527358275881427343002 73725376435238667532489930299149561851705893594169237757047448510521613136064951 10445317503729043916971805965975222634072929123206994223817611941703087899017390 57949651941251862688823612420779383195678797895502277458341016160764770158955097 26974713117918225963922060982975968284530089484585468977970278131558963691156308 64688174235792425608327199544110982247514672788363855830857940296931505414281359 65538318220393789904018092997037259177755279732356632317078956866294736597711098 13926178904452180393307918338989009013615487330810903098306538025364739320816017 73306696150988628855898907650947182955578606982294150274870135145137604978403625 52792546394604896878849205524552460571588027042011246742609643609255360569121000 72064599386856601630481476368426183743833269880225681056640539099315760808184070 81690115339957947727929237790188258959440667102221903375576267445391639505962389 78672781558160997937823452493852709821335643578033532160718723645411461559180400 66241561580407139590535462218741000322228381181701578604660530714490454538095473 76844534193238911630727362240067478022650236730833201823761198209807088503452293 14929622809652705297558042492878619054178064290199170087715456567053094104528015 43394320934647328372901214752520951460877341593196578671327175477041689948696136 78174971001305327515404466063252262808930650409421835007119528610857065871399954 93727718657219333022342552480574657416864671123283634371340695396414157825903094 64623636956814456674003056761473626140440103509875055302677497987690268706618760 75584859629107487809258738395445627788356835960331099182558966520593135187993081 78324911671440753527714270252776515160299424586281188501142963888434974215060159 23622541248877138198797396552789380154871041759860278205166763705936618536904708 36303379903265287266646018723976367451468822359338387810164765532444476453217705 54523665095209455467575473512819736600691204833452490948163495433689926167409117 69149819299528905193908338726382654706787638711251893119756422060500317331232844 99844902459292562803596157560785779564610960678487630500754575346260769712171247 91917106656916506304021042679737958443854175200543433449737505427675624024324220 23387122826195897460998314569939096619909376612437332022273795751366334446785785 64984417452174079742074738458996365737838353977085621569653200897802329928689278 67098197320251549945981566888996169264788131408841272501394997880827632567778958 74453911899264208627098016186851025554589918812060841385865735467434495301274794 16878590303773463767778259603032216029699985933193951715371864774506403312134659 83142429644937085094022891598038785432294581220728145000450175276857468513938758 52173525171862429341468536435483823052975748703123264329170875225878775170528700 95372512833444144391163939752268917922272922384557421792399248483243301751591312 36613626618237255828004871811263622107965488656843948401964408259787676302285329 31448522226456316676414363245043246273959892478142972178197232890560670736227501 83249440528382627285103550423695682490389792015015616789404980375308541304535327 71033347741464520243838137360961758477659256146537328699933686148187365550434150 61457343012428741489268560858491065407984811337034572760952748880368243816875137 04563848706543619562639161480219492150834485844019174055870205753452568599330601 41793495895301602355780733081221815849973975583497941866093265654188463171671787 52342513640799680255725231942182084216984413044051617066361548510089499443460999 09199179518357586065467041110786787295716614953564876792162926508104502333078053 28533139366822865512011613495686821139522066204662503393905939663167405236523725 07528975839226570397381569597238738159867264733801433063890773344439976065630712 44362938971176139681529784945415586567584011938233160257213684397064217951034062 77525573463942465586859248817872965921907722438837640548555790967845970502385686 43819143029430317519140455742014231605706112810190553697170848330898443329622712 05068514900078551578796568890841039408675048719462347929243659924870962855412637 36094590957500421381947329819706460888062479523458603579158524313144535981946764 09105219811579988394926525319346186140635396725596004826668542810216913742754669 49040500026857194119646532859552100544273493092467422569732979288515923003840565 37801872512228703533998352523245688033177229253030382332411612175584124701544116 86518259491030314054034294749315907587085560985966605168272440016513242159641248 13469819344162141833477242611795924909440690003777435508086906963385595034340347 73650826952276692046595475970532838833120732433522159493757571918343659442168983 70268352009211624295845001387998966326749301768808477100031379156934704899606160 67348461949814567044010301519646311976871340753545206152156540332107208320645701 69261186256775125877059740016601894493801143441826752681104328383854980524201447 00629711646596581576582618408582431084001259174315350836428831111948426606388439 83284167560161286469514174648415271916047856363389549271318317578785581440504562 80137623872045159174175728041375894297413923163717991281818697016060418318342003 72052822322978876373058092710652041965258548092966266235607498669691066925841905 98127004334505317567102126512530607700272531849308626857231899903810495410108290 95478005394562437101350803508758487366034137181544095119580550310594883885307794 51132065425685521154063502318302958261682979026103956782462705120635438029347859 03440607989703651162962348019279504094529321733078811872380800021286881675133755 43009109722331859017996215293597001820277030145030540631439757482147957439898328 91242731651219987182274616948423483014633445324570807603876473310555926253909827 94106354165519005941748161005010956152729970806206875892242064808557056256909607 83576753815501733525888424621002366592969686104588257208760045435504048550188063 36841577685446850725880633808997090055603296193428864575643027529698515900449213 82817827107680712486426318693190614840429745571421627182380225163145830092034390 81436257367397018523674232339847294084957790064796992522918297942417953127459847 39070330718613831890537151567497011212025556094850660745164580021644334202854961 47435533502976211543458744658719548319618745768120481798518870919031575683874447 00982549653566803880296256974482516425123775236913457299428788916831892597905004 59241602955472692868645194091644968377804090056724182393874253814526698622713957 82622231813025515191758867827673836653116035816187324440948255472504647248638381 73099412445040805196850632593452356979947709808353111879117659884313771374420889 88277089934114458983604582551947129598755207647883963761543298308824835383002877 39644367612179465722963982576105277183629401656344139305970676171469091145909346 48645590756512218994473408305136243138066056518596297458089757204024739680387388 57187289043997387862968613010894915530786149966566559776411675652026419578372509 25503236870075659344354133102864055851496259640261787620840879357170200318296202 80350797802118129534178845569592774798139066638730362520233681087245599222332554 56530017810787992749254106350552489471045833883969598470371117693469625945997848 06903794748264897725804335966370490329466578579226993651496275300948564063167330 21004272186355002592932916073910344602393092925837756727026990250741450307179013 33759545238159246294634657629073713771881857119374772217590415684363545278035485 44256235086231993372653656066422536886002399030200829152444905958246979665515976 32835235648279906381165645825876959604617157119695790893849194477214694332599902 57298270339206516390195551263194391393462363454302502284150481760103575321226851 96370694923195994450767334607228307711294153183136016356859270774579802021130489 28163215506115289170507099521131555628052482634036745568785638099927096272895864 64167003224929307238955060889415607729741281463786549766145644788820571348184267 44454305002451352146494844576688192250370595735092130940672459439330984392882189 54865599566211919656968381812003326490547545759466418262935030816628564425920967 63228930157681633272720627371912867816501323599273764463933721275822221124292231 56735629773074047718990156594983086737900292374783702065941537212869784292839435 03730735641594241059010039733139468170340355772153330156565113414667178644075108 23023200951601633612759724112051217796986595495697729850202995561304989286063087 53301542053811165621875924847048158841666100268536956888692014446745380952574743 76409792752154194213924854588509881554754521238732167484901755121156590011859847 05726707841033148113845170273410729846639092260738374778811349211599705372401168 47955785191112665604860021176196231384264403787941990313893120753341960081092839 10615476382423632120168005197218035785512984668009848282913252595188592352519686 77432970397847169282840825938551675222800777509174630393707017465989667475020561 94504354558942716480450267092523388350376047811251050269353502322611810113709428 20351595882881974369448186364940222443950701533710278824238695491940541767890867 19940333490776317052862604951005336184719363494110147880245421041806226821889817 41016444583435593254401965366152061843806733320606871114879704997750547432987951 11126810067888312883055502178180335635378447707270440296918795746788725706657824 86035527240272278640697040172676966268451215852324582101194742061525557812564453 38771440606944656855729683389192233391797317178171239823144476501756978613820462 64286864755120810088691613566638359073768136206230947264235349341153386376803701 96566363898565440916420378417101222533507481022009813965870308509434605572523305 68066482868142563623420780758255950473360050384333866907616792185731768830550948 91559130772168133115385809530010825992376516991210463267646313814179380878303205 00185359480714988505328255100734630064237751772721041377755755758383728606726177 44565815575374954682782836769398362646412066326890077988901161097748579504545424 91888946326829982778000957777299094905069873302746550221729742700556171031713815 31308634336085677697835661682929287159838789826930383315674460217354705705234187 44681038173046414476912750271630611756889635249426487264692842290904781194745941 43078317809118964631406691760408398935026230721130130358045663517448239143384299 94828350540337164330704588816917776621293915283699491415184011061291945677340143 77475810174400798426532976022413335547183073043206441886060688116595993946148969 60483041659898539110167378359429657612587659566946452102617906350528508440493674 23694786457242319223876105320215233590183209380979382157793309702396739168657114 36874594684183904620696164542980577833406319038994233402041117868289606924380714 06817869737296411806110851567536610276335110556111479026536910054863647391447704 18115605566603040818894100496165095761549293775405038363974675765612428223961167 09535039428414479804906693039094378435574833475112066640379804067580431988390923 89893508081362343255083948654044003854495566664354228973682087991283144969981480 96024015846046500201025684250911796445322403586476627494547243797457382130680469 94645565439560880741068827941166883344235933418898301967146313576371746038255829 33934193952862764531242198236877233829590072187687088875718037245670852329424037 81418773919587182564580188663946234725642165270088914107552017294247820742960894 86813518023307517843770486225379242105868113733785770409491653962778450633119133 62704941170044596468271632737074995516615030165402774012445323403390700153145193 72532924425555358290125862503440779017980396625693802402822409153201651439676459 68216178019770941894693959803079578370709637040466144586613099043263284213705743 13655306387352409026377872542337917465366592717620813842419567016246168998949770 73709318764568923603982528175269388490053945486114311532520281093103528814299216 51774534424228834612430350866383574879828880735045077575514009634237816320253387 48737638079789631195375506799317771413889731358238129884733017002017453858078636 49515296692795624248531731908034620699532486876799669950549424570907390181507153 33547158793347244661641934092248392935176354360965116550007956595111215856486119 59326664677689223719433859305730885096050456096986172920351687821514639482474778 64458624213351011609132904061103927386683994594029692839452814741913098822705817 92002268574415677402981607005261319968633806750195105964656703785962179808639177 39410582588911594697026348303483294574575232544049809170735719709002481811036031 85669296070980842920880411198777911735258716800250052843919146250818454526213522 11408343572487815383545920312537124592237910420357459214979687815871341924650231 82560910078702085524432259345373967985007006036190802981588353512464418421942012 16731570728547961113587726583650929323633587069111109904346659939189856186633203 81734822270846229488346945534362454784673286924793234401521632068826779391007115 14813998834494537598251442208062577727381834426888139320350640582949195062946022 75218499276543341350642484228940953995208659689884242762028844713291217540233946 71488073130410764573027673229208205550924481710345915547599869440204524788479168 49828565139540921803801706529588617186337817924762680570238052927582090083744682 75566307072939050558948717859727184492921702041808989375284891262284983109715099 20327320062045127430703692617304991273851768964765981957806183527727656196621291 07041668641627872940583269833911486121461762966838887157458083025327419312888626 82872211773890233595608531455373198575513778258901513815106889159613523025843451 15598833489364255412923049298819683990416635481108034032755571213822079300673091 04260519244467293999548736251372379867843882406792036836466970369334935769579756 53262844332446974125320378849584931681066747900951780077100344459702646274204911 59519867598969779373090989675497312909414511336761607938980650608243773014510232 21309505261838587831871914717209681435723952675686326730133905485706248458294756 60989692432248206439773609473412090220926862756023362974468300396846647433715615 91681767354569712783724181119892364714095752360872017794874041548518915222988161 62930163161759649088601452195447383328529797365957888806161967429248660733863683 03717501056745336121074315911513019780083004360513453608072733708165243657459283 51879194250360767861533777068503219501261553566786322657041836848371361226922657 88911456359416480375799577916929847227536110807909077122297763592663360632896045 86695427664400730509526007595810168713320970758293207196692041459186562259221539 15724445415565626346153016849721248523781414626263150296547875226746829119152896 12746787489913015586338628784945298572014204076901202557363396776239897479240702 68263569284421089933429207258059918777490463403533120004212719392185136210246951 47929277229903869518853308132161883023463917030570026952293243602083692878441999 33677803432810001784264556266704252725285094962373125844234584903196883673114859 70569447668025104476374013837852732518335677767793355956082627747893042117165911 04402318262247094784837648091611832063604695035090969909228040705342025459337237 81163271118444330221398830925422877702599461825562140042165762260394820414326003 44217297861608082718335173850291958345753722187350740732001568720763497493660780 76413810747967921858039629812756460205137762295660242955625030422582965867399414 80685597116007880501717645312127205917754195139800036811245153794065223188579923 32752196253322252030136434992980485710086205830115567320837101156414344069433817 54189423718274410201831912468612950867488545799264718871660653377580215576737960 20459862109474668432697162042668791846094903662616342450953008121670718303285161 12053061196552213402799243246223900949170378051255937366824943122060031856719390 27452931410828998090994380583744107391394335258451705472484914700151424241299908 12591453422016170955013795555497914095633507802707826903819466537055936497195406 71156120218781623357125571033316519173635278664999519516954814010437794476324795 22515975970584914589212497506436362709613549311812244097441156234492456074572114 90769381664261094611273415323814353142443430675011255270772310577819419463688648 18217455796942781870918567337709959928704640567600182950077548660390836086961656 07214556775436779766491822122905510331567201002281555189063918646913859415452193 42650653351537284981606104635926834756802281892146625337354904001493025158928314 35508828023231436241661422620307074772831906366008284601281815142513716192523910 65771722485555912299036576438553785543557610523756081440042769354352941869604094 94775876549402021848838805192885593516375883586650103825605106106174173544993429 71121443835096825661005550454809771768043888171883173394098683773990111566190722 59174988739799647963764768233208720417288363305850216912824500427547120739005698 96160257418661551025417295131673531666510814193753575268982767134431629058268355 00476224908530101813339330460888525764260187306897565437871248379947368335027824 55222859566259468473818655482489129335867799932254054896382576163111818520915387 95133341770622892005426504498735590774969694666400287038791916619103448758339816 43922741918023653205495738036842080708187186460561110993757125864051101555871042 16024724351276035107806873940834928230387957134032254429954566681960408186156319 50902103599657978877743442243618141977854963187080712046665506430487770791214039 32120385334478403426675625328950706803093483061745456969217987923246592328162656 75154312410123900410289527023660540387006909186598941357093788830921829397038233 12158168998935475127916568833172086031514346913616061117390521428327470670366374 30039426609838091217728178579896531465962161084550767677085615309478348118637478 04775529593165103911988949350879574731740697967058725983220165447349594043172433 92407621651981043506251020751933262770408401714716073151169605507903988560434229 73078377476853300181186006962138937260231310200339827783120591228165231643267242 95899171793182177040845140021331507734617985465745166981327388662016617533524416 24799098043253654989621014071486499129792815053190706331511510575259031366495046 88088972419743000140479625825793819069447626320028710485203299377197002274362545 91150534922204153700036722664639973111591604937655146998793824764878507565532705 62070485657839322803612564436994221909955234846553276696457499005438161654323444 33997137647645175066777972331350365559226886101449782325416368815592441546550676 59722895984274010777878030993945443605353583884994702213854047111701487902306471 87283318835116487169468033291602138901453251340870464215841097241825311148474514 62953524494293656213219435764990190830880622768671023487594864245374873911042687 14452299949151104200307769596760616911453386018965444961615373112190828631392482 23497681273661309560520733997998355328418884348576589592397596254246100391182416 24102374732611920277196731944828790289483356997953951270076650250593451036056646 42457131217434342340373562089928395850261594193989211327815633358983405272959152 36009623695456193751623655283528095332353580959124560354473639105511217595161679 24838997279788187215677729738292100573085389538415317842470633698921326112479347 85507080273304941623072094834789114045512064878246454125379108878284381602619747 12538965908411223805143446133487876418439792213577009805508959091245566852507911 44766812666458000883861534573057357702819511001264398713814196420694356692785479 30418390740712637215458587465492935981340400667367522179324668175252903117881189 97147704796846910121805288048258384022250517494066755015378892732989121709535709 04947758851887810439990026410811620055073035489032328576099566664663495349200483 19433085817609754880090025691728639574973948528106538182429789094654243730105406 79362085355977023579925622047723364625341771135467597305530194686544316037838038 59144026663667062280218659513150230872026394980970529513709896464144380383575253 90800049512425470925613397472913099013024825061589337194563358130029611376444810 18747639551445346675685865881583894325954060095464769847296000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000 sage: